(45*32){left(8/3right)}^2x=23 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(45 \times 32) { \left( \frac{ 8 }{ 3 } \right) }^{ 2x } =23$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}\approx -2.108880911$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$1440\times \left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=23$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 1440 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\left(\frac{8}{3}\right)^{2x}=\frac{23}{1440}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(\left(\frac{8}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{23}{1440})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$2x\log(\frac{8}{3})=\log(\frac{23}{1440})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(\frac{8}{3}) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$2x=\frac{\log(\frac{23}{1440})}{\log(\frac{8}{3})}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{1440})}{2\ln(\frac{8}{3})}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{8}{3})}+\frac{\log_{\frac{8}{3}}\left(\frac{23}{1440}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$