(2x-3)(2x+3)=27 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-3$$

$$x=3$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-9=27$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਜੋੜੋ।

$$4x^{2}=27+9$$

36 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 27 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4x^{2}=36$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

36 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 9 ਨਿਕਲੇ।

$$x^{2}=9$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=3 x=-3$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-9=27$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 27 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-9-27=0$$

-36 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਵਿੱਚੋਂ 27 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}-36=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -36 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±24}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±24}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±24}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=3 x=-3$$