(2008-x)(2006-x)=2007 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(2008-x)(2006-x)=2007$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2007-2\sqrt{502}\approx 1962.189286995$$

$$x=2\sqrt{502}+2007\approx 2051.810713005$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2008-x ਨੂੰ 2006-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4028048-4014x+x^{2}=2007$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2007 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4028048-4014x+x^{2}-2007=0$$

4026041 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4028048 ਵਿੱਚੋਂ 2007 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4026041-4014x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-4014x+4026041=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -4014 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 4026041 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{\left(-4014\right)^{2}-4\times 4026041}}{2}$$

-4014 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-4\times 4026041}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 4026041 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{16112196-16104164}}{2}$$

16112196 ਨੂੰ -16104164 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±\sqrt{8032}}{2}$$

8032 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-4014\right)±4\sqrt{502}}{2}$$

-4014 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4014 ਹੈ।

$$x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4014 ਨੂੰ 4\sqrt{502} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{502}+4014}{2}$$

4014+4\sqrt{502} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2\sqrt{502}+2007$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{4014±4\sqrt{502}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4014 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{502} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{4014-4\sqrt{502}}{2}$$

4014-4\sqrt{502} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2007-2\sqrt{502}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2\sqrt{502}+2007 x=2007-2\sqrt{502}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2008-x ਨੂੰ 2006-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4028048-4014x+x^{2}=2007$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4028048 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4014x+x^{2}=2007-4028048$$

-4026041 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2007 ਵਿੱਚੋਂ 4028048 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4014x+x^{2}=-4026041$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}-4014x=-4026041$$

-4014, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -2007 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -2007 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-4014x+\left(-2007\right)^{2}=-4026041+\left(-2007\right)^{2}$$

-2007 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4014x+4028049=-4026041+4028049$$

-4026041 ਨੂੰ 4028049 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-4014x+4028049=2008$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-4014x+4028049। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-2007\right)^{2}=2008$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-2007\right)^{2}}=\sqrt{2008}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-2007=2\sqrt{502} x-2007=-2\sqrt{502}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2007 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=2\sqrt{502}+2007 x=2007-2\sqrt{502}$$