(200-x)(300-5x)=32000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(200-x)(300-5x)=32000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10\sqrt{113}+130\approx 236.301458127$$

$$x=130-10\sqrt{113}\approx 23.698541873$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

200-x ਨੂੰ 300-5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 32000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$60000-1300x+5x^{2}-32000=0$$

28000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 60000 ਵਿੱਚੋਂ 32000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$28000-1300x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5x^{2}-1300x+28000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -1300 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 28000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{\left(-1300\right)^{2}-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

-1300 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-4\times 5\times 28000}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-20\times 28000}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ 28000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1690000-560000}}{2\times 5}$$

1690000 ਨੂੰ -560000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±\sqrt{1130000}}{2\times 5}$$

1130000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-1300\right)±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

-1300 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1300 ਹੈ।

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1300 ਨੂੰ 100\sqrt{113} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{100\sqrt{113}+1300}{10}$$

1300+100\sqrt{113} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10\sqrt{113}+130$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{1300±100\sqrt{113}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1300 ਵਿੱਚੋਂ 100\sqrt{113} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{1300-100\sqrt{113}}{10}$$

1300-100\sqrt{113} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=130-10\sqrt{113}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

200-x ਨੂੰ 300-5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$60000-1300x+5x^{2}=32000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 60000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1300x+5x^{2}=32000-60000$$

-28000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32000 ਵਿੱਚੋਂ 60000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1300x+5x^{2}=-28000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$5x^{2}-1300x=-28000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5x^{2}-1300x}{5}=-\frac{28000}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{1300}{5}\right)x=-\frac{28000}{5}$$

-1300 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-260x=-\frac{28000}{5}$$

-28000 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-260x=-5600$$

-260, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -130 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -130 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-260x+\left(-130\right)^{2}=-5600+\left(-130\right)^{2}$$

-130 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-260x+16900=-5600+16900$$

-5600 ਨੂੰ 16900 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-260x+16900=11300$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-260x+16900। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-130\right)^{2}=11300$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-130\right)^{2}}=\sqrt{11300}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-130=10\sqrt{113} x-130=-10\sqrt{113}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 130 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=10\sqrt{113}+130 x=130-10\sqrt{113}$$