(200-x)(20+2x)=1750 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(200-x)(20+2x)=1750$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{406}+95\approx 195.747208398$$

$$x=95-5\sqrt{406}\approx -5.747208398$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

200-x ਨੂੰ 20+2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1750 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4000+380x-2x^{2}-1750=0$$

2250 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4000 ਵਿੱਚੋਂ 1750 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2250+380x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-2x^{2}+380x+2250=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਲਈ, 380 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2250 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-380±\sqrt{380^{2}-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

380 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400-4\left(-2\right)\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+8\times 2250}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 2250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-380±\sqrt{144400+18000}}{2\left(-2\right)}$$

144400 ਨੂੰ 18000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-380±\sqrt{162400}}{2\left(-2\right)}$$

162400 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -380 ਨੂੰ 20\sqrt{406} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-380+20\sqrt{406} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=95-5\sqrt{406}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-380±20\sqrt{406}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -380 ਵਿੱਚੋਂ 20\sqrt{406} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-20\sqrt{406}-380}{-4}$$

-380-20\sqrt{406} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{406}+95$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=95-5\sqrt{406} x=5\sqrt{406}+95$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

200-x ਨੂੰ 20+2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4000+380x-2x^{2}=1750$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$380x-2x^{2}=1750-4000$$

-2250 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1750 ਵਿੱਚੋਂ 4000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$380x-2x^{2}=-2250$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-2x^{2}+380x=-2250$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-2x^{2}+380x}{-2}=-\frac{2250}{-2}$$

-2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{380}{-2}x=-\frac{2250}{-2}$$

380 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-190x=-\frac{2250}{-2}$$

-2250 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-190x=1125$$

-190, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -95 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -95 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-190x+\left(-95\right)^{2}=1125+\left(-95\right)^{2}$$

-95 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-190x+9025=1125+9025$$

1125 ਨੂੰ 9025 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-190x+9025=10150$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-190x+9025। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-95\right)^{2}=10150$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-95\right)^{2}}=\sqrt{10150}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-95=5\sqrt{406} x-95=-5\sqrt{406}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 95 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=5\sqrt{406}+95 x=95-5\sqrt{406}$$