(20-5x)(6-x)=125*9 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(20-5x)(6-x)=125 \times 9$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{226}+5\approx 20.033296378$$

$$x=5-\sqrt{226}\approx -10.033296378$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

20-5x ਨੂੰ 6-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 125 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1125 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$120-50x+5x^{2}-1125=0$$

-1005 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 120 ਵਿੱਚੋਂ 1125 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-1005-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5x^{2}-50x-1005=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -50 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1005 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-50 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-1005\right)}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ -1005 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20100}}{2\times 5}$$

2500 ਨੂੰ 20100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{22600}}{2\times 5}$$

22600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

-50 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 50 ਹੈ।

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 50 ਨੂੰ 10\sqrt{226} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{10\sqrt{226}+50}{10}$$

50+10\sqrt{226} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{226}+5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{50±10\sqrt{226}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 50 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{226} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{50-10\sqrt{226}}{10}$$

50-10\sqrt{226} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5-\sqrt{226}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

20-5x ਨੂੰ 6-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$120-50x+5x^{2}=125\times 9$$

1125 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 125 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$120-50x+5x^{2}=1125$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 120 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-50x+5x^{2}=1125-120$$

1005 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1125 ਵਿੱਚੋਂ 120 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-50x+5x^{2}=1005$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$5x^{2}-50x=1005$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{1005}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{1005}{5}$$

-50 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x=\frac{1005}{5}$$

1005 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x=201$$

-10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=201+\left(-5\right)^{2}$$

-5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x+25=201+25$$

201 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-10x+25=226$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-5\right)^{2}=226$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{226}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-5=\sqrt{226} x-5=-\sqrt{226}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\sqrt{226}+5 x=5-\sqrt{226}$$