(125-3/4x)x=4800 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(125- \frac{ 3 }{ 4 } x)x=4800$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=60$$

$$x = \frac{320}{3} = 106\frac{2}{3} \approx 106.666666667$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

125-\frac{3}{4}x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}-4800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x-4800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{3}{4} ਨੂੰ a ਲਈ, 125 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-125±\sqrt{125^{2}-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

125 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-4\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625+3\left(-4800\right)}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

3 ਨੂੰ -4800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-125±\sqrt{15625-14400}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

15625 ਨੂੰ -14400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-125±\sqrt{1225}}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

1225 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-125±35}{2\left(-\frac{3}{4}\right)}$$

2 ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -125 ਨੂੰ 35 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{90}{-\frac{3}{2}}$$

-90 ਨੂੰ -\frac{3}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -90ਨੂੰ -\frac{3}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=60$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-125±35}{-\frac{3}{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -125 ਵਿੱਚੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{160}{-\frac{3}{2}}$$

-160 ਨੂੰ -\frac{3}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -160ਨੂੰ -\frac{3}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{320}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=60 x=\frac{320}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

125-\frac{3}{4}x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$125x-\frac{3}{4}xx=4800$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$125x-\frac{3}{4}x^{2}=4800$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-\frac{3}{4}x^{2}+125x=4800$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{-\frac{3}{4}x^{2}+125x}{-\frac{3}{4}}=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

-\frac{3}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{3}{4} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{125}{-\frac{3}{4}}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

125 ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 125ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=\frac{4800}{-\frac{3}{4}}$$

4800 ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 4800ਨੂੰ -\frac{3}{4} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{500}{3}x=-6400$$

-\frac{500}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{250}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{250}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}=-6400+\left(-\frac{250}{3}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{250}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=-6400+\frac{62500}{9}$$

-6400 ਨੂੰ \frac{62500}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}=\frac{4900}{9}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{500}{3}x+\frac{62500}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}=\frac{4900}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{250}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4900}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{250}{3}=\frac{70}{3} x-\frac{250}{3}=-\frac{70}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{250}{3} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{320}{3} x=60$$