(10+x)(800-20x)=12000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$(10+x)(800-20x)=12000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10$$

$$x=20$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10+x ਨੂੰ 800-20x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8000+600x-20x^{2}-12000=0$$

-4000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8000 ਵਿੱਚੋਂ 12000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4000+600x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-20x^{2}+600x-4000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -20 ਨੂੰ a ਲਈ, 600 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{600^{2}-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

600 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-4\left(-20\right)\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000+80\left(-4000\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 ਨੂੰ -4000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{360000-320000}}{2\left(-20\right)}$$

360000 ਨੂੰ -320000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-600±\sqrt{40000}}{2\left(-20\right)}$$

40000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-600±200}{2\left(-20\right)}$$

2 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-600±200}{-40}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-600±200}{-40} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -600 ਨੂੰ 200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{400}{-40}$$

-400 ਨੂੰ -40 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-600±200}{-40} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -600 ਵਿੱਚੋਂ 200 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{800}{-40}$$

-800 ਨੂੰ -40 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=10 x=20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

10+x ਨੂੰ 800-20x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$8000+600x-20x^{2}=12000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$600x-20x^{2}=12000-8000$$

4000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12000 ਵਿੱਚੋਂ 8000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$600x-20x^{2}=4000$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-20x^{2}+600x=4000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -20 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-20x^{2}+600x}{-20}=\frac{4000}{-20}$$

-20 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -20 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{600}{-20}x=\frac{4000}{-20}$$

600 ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-30x=\frac{4000}{-20}$$

4000 ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-30x=-200$$

-30, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -15 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -15 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-200+\left(-15\right)^{2}$$

-15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-30x+225=-200+225$$

-200 ਨੂੰ 225 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-30x+225=25$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-30x+225। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-15\right)^{2}=25$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-15=5 x-15=-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 15 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=20 x=10$$