(z^2-2)^2-36=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( z ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 } - 36 = 0$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

$$z=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(z^{2}-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$\left(z^{2}\right)^{2}-4z^{2}+4-36=0$$

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z^{4}-4z^{2}+4-36=0$$

-32 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$z^{4}-4z^{2}-32=0$$

t ਨੂੰ z^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t^{2}-4t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -4 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -32 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-32\right)}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{4±12}{2}$$

t=\frac{4±12}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=8 t=-4$$

ਕਿਉਂਕਿ z=t^{2} ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ t ਲਈ z=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$z=2\sqrt{2} z=-2\sqrt{2}$$