(z+i)(z-3i)=z(z-i) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$z=-3i$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

z+i ਨੂੰ z-3i ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z ਨੂੰ z-i ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ z^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ z^{2} ਅਤੇ -z^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2iz+3=-iz$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -iz ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2iz ਅਤੇ iz ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-iz+3=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-iz=-3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -i ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ ਕਾਲਪਨਿਕ ਇਕਾਈ i ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i ਨੂੰ 1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3i ਨਿਕਲੇ।

$$z=-3i$$