(xy^2+x)dx+(yx^2+y)dy=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x y ^ { 2 } + x ) d x + ( y x ^ { 2 } + y ) d y = 0$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

xy^{2}+x ਨੂੰ d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(xy^{2}d+xd\right)x+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

xy^{2}d+xd ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}+y\right)dy=0$$

yx^{2}+y ਨੂੰ d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+\left(yx^{2}d+yd\right)y=0$$

yx^{2}d+yd ਨੂੰ y ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$y^{2}dx^{2}+dx^{2}+x^{2}dy^{2}+dy^{2}=0$$

2y^{2}dx^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ y^{2}dx^{2} ਅਤੇ x^{2}dy^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2y^{2}dx^{2}+dx^{2}+dy^{2}=0$$

d ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0 ਨੂੰ 2y^{2}x^{2}+x^{2}+y^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$