(x-60)(120-0.5x)=1600 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=80$$

$$x=220$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x-60 ਨੂੰ 120-0.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1600 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

-8800 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7200 ਵਿੱਚੋਂ 1600 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -0.5 ਨੂੰ a ਲਈ, 150 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8800 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

150 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -0.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2 ਨੂੰ -8800 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

22500 ਨੂੰ -17600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

4900 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

2 ਨੂੰ -0.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-150±70}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -150 ਨੂੰ 70 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{80}{-1}$$

-80 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=80$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-150±70}{-1} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -150 ਵਿੱਚੋਂ 70 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{220}{-1}$$

-220 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=220$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=80 x=220$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x-60 ਨੂੰ 120-0.5x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7200 ਜੋੜੋ।

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

8800 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1600 ਅਤੇ 7200 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

-0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -0.5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

150 ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 150ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

8800 ਨੂੰ -0.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 8800ਨੂੰ -0.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-300x=-17600$$

-300, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -150 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -150 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

-150 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

-17600 ਨੂੰ 22500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-300x+22500। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-150=70 x-150=-70$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 150 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=220 x=80$$