x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=11
x=21
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
32x-x^{2}-112-16=103
x-4 ਨੂੰ 28-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
32x-x^{2}-128=103
-128 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -112 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
32x-x^{2}-128-103=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 103 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
32x-x^{2}-231=0
-231 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -128 ਵਿੱਚੋਂ 103 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
-x^{2}+32x-231=0
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-1\right)\left(-231\right)}}{2\left(-1\right)}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 32 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -231 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\left(-231\right)}}{2\left(-1\right)}
32 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-32±\sqrt{1024+4\left(-231\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-32±\sqrt{1024-924}}{2\left(-1\right)}
4 ਨੂੰ -231 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-32±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}
1024 ਨੂੰ -924 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-32±10}{2\left(-1\right)}
100 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-32±10}{-2}
2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=-\frac{22}{-2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-32±10}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -32 ਨੂੰ 10 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=11
-22 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{42}{-2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-32±10}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -32 ਵਿੱਚੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=21
-42 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=11 x=21
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
32x-x^{2}-112-16=103
x-4 ਨੂੰ 28-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
32x-x^{2}-128=103
-128 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -112 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
32x-x^{2}=103+128
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 128 ਜੋੜੋ।
32x-x^{2}=231
231 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 103 ਅਤੇ 128 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
-x^{2}+32x=231
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{-x^{2}+32x}{-1}=\frac{231}{-1}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{32}{-1}x=\frac{231}{-1}
-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-32x=\frac{231}{-1}
32 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-32x=-231
231 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-231+\left(-16\right)^{2}
-32, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -16 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -16 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-32x+256=-231+256
-16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-32x+256=25
-231 ਨੂੰ 256 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-16\right)^{2}=25
ਫੈਕਟਰ x^{2}-32x+256। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{25}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-16=5 x-16=-5
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=21 x=11
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}