x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=-3
x=4
x=1
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x+3\right)^{3}\left(x-1\right)=0
\left(x-4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)\left(x-1\right)=0
\left(x+3\right)^{3} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
\left(x^{5}+x^{4}-29x^{3}-45x^{2}+216x+432\right)\left(x-1\right)=0
x^{2}-8x+16 ਨੂੰ x^{3}+9x^{2}+27x+27 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
x^{6}-30x^{4}-16x^{3}+261x^{2}+216x-432=0
x^{5}+x^{4}-29x^{3}-45x^{2}+216x+432 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
±432,±216,±144,±108,±72,±54,±48,±36,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ -432 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=1
ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
x^{5}+x^{4}-29x^{3}-45x^{2}+216x+432=0
ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x^{6}-30x^{4}-16x^{3}+261x^{2}+216x-432 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ x^{5}+x^{4}-29x^{3}-45x^{2}+216x+432 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
±432,±216,±144,±108,±72,±54,±48,±36,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 432 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=-3
ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
x^{4}-2x^{3}-23x^{2}+24x+144=0
ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x^{5}+x^{4}-29x^{3}-45x^{2}+216x+432 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ x^{4}-2x^{3}-23x^{2}+24x+144 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
±144,±72,±48,±36,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 144 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=-3
ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
x^{3}-5x^{2}-8x+48=0
ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x^{4}-2x^{3}-23x^{2}+24x+144 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ x^{3}-5x^{2}-8x+48 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
±48,±24,±16,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1
ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਥਿਓਰਮ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ, ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ \frac{p}{q} ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਟਰਮ 48 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ q ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕੋਫੀਸ਼ਿਏਂਟ 1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੇ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ \frac{p}{q} ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
x=-3
ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਕੇ ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਮੂਲ ਕੱਢੋ। ਜੇ ਕੋਈ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
x^{2}-8x+16=0
ਫੈਕਟਰ ਥਿਓਰਮ ਦੁਆਰਾ, x-k ਹਰ ਰੂਟ k ਲਈ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x^{3}-5x^{2}-8x+48 ਨੂੰ x+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ x^{2}-8x+16 ਨਿਕਲੇ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ ਪਰਿਣਾਮ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -8 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 16 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{8±0}{2}
ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।
x=4
ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।
x=1 x=-3 x=4
ਸਾਰੇ ਲੱਭੇ ਸਮਾਧਾਨਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}