(x-2y)y^prime=2x-yE ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 2 y ) y ^ { \prime } = 2 x - y E$$

E ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}E=\frac{2x}{y}\text{, }&y\neq 0\\E\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

x-2y ਨੂੰ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=2x-yE$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2x-yE=x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-yE=x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2y\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-y\right)E=-2x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -y ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-y\right)E}{-y}=-\frac{2x}{-y}$$

-y ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -y ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$E=-\frac{2x}{-y}$$

-2x ਨੂੰ -y ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$E=\frac{2x}{y}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{Ey}{2}$$