(x-2)^2-4x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{10}+4\approx 7.16227766$$

$$x=4-\sqrt{10}\approx 0.83772234$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(x-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ -4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-8x+6=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -8 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 6 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

64 ਨੂੰ -24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-8 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 8 ਹੈ।

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਨੂੰ 2\sqrt{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

8+2\sqrt{10} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{10}+4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

8-2\sqrt{10} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4-\sqrt{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(x-2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x+4-4x+2=0$$

-8x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4x ਅਤੇ -4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-8x+4+2=0$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-8x+6=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-8x=-6$$

-8, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -4 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -4 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-6+\left(-4\right)^{2}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-8x+16=-6+16$$

-6 ਨੂੰ 16 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-8x+16=10$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-8x+16। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-4\right)^{2}=10$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-4=\sqrt{10} x-4=-\sqrt{10}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\sqrt{10}+4 x=4-\sqrt{10}$$