(x-16)(x-19)=25/64 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 16 ) ( x - 19 ) = \frac { 25 } { 64 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{153}{8} = 19\frac{1}{8} = 19.125$$

$$x = \frac{127}{8} = 15\frac{7}{8} = 15.875$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x-16 ਨੂੰ x-19 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{25}{64} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-35x+304-\frac{25}{64}=0$$

\frac{19431}{64} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 304 ਵਿੱਚੋਂ \frac{25}{64} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-35x+\frac{19431}{64}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -35 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{19431}{64} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

-35 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times \frac{19431}{64}}}{2}$$

-4 ਨੂੰ \frac{19431}{64} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-\frac{19431}{16}}}{2}$$

1225 ਨੂੰ -\frac{19431}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\frac{169}{16}}}{2}$$

\frac{169}{16} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\frac{13}{4}}{2}$$

-35 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 35 ਹੈ।

$$x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 35 ਨੂੰ \frac{13}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\frac{153}{4}}{2}$$

\frac{153}{4} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{153}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{35±\frac{13}{4}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 35 ਵਿੱਚੋਂ \frac{13}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\frac{127}{4}}{2}$$

\frac{127}{4} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{127}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x-16 ਨੂੰ x-19 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-35x+304=\frac{25}{64}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 304 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-35x=\frac{25}{64}-304$$

-\frac{19431}{64} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{25}{64} ਵਿੱਚੋਂ 304 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-35x=-\frac{19431}{64}$$

-35, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{35}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{35}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-35x+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=-\frac{19431}{64}+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{35}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=-\frac{19431}{64}+\frac{1225}{4}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{19431}{64} ਨੂੰ \frac{1225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-35x+\frac{1225}{4}=\frac{169}{64}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-35x+\frac{1225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{169}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{35}{2}=\frac{13}{8} x-\frac{35}{2}=-\frac{13}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{35}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{153}{8} x=\frac{127}{8}$$