(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\geq -3$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

x-1 ਨੂੰ x^{2}+x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

\left(x-1\right)^{3} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

x ਨੂੰ 3x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x^{2} ਅਤੇ 3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{3} ਅਤੇ -x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-10-2x\leq x-1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10-2x-x\leq -1$$

-3x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-10-3x\leq -1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10 ਜੋੜੋ।

$$-3x\leq -1+10$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਅਤੇ 10 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-3x\leq 9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ -3 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9 ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ।

$$x\geq -3$$