(x-1)^2=16x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-18x+1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -18 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

324 ਨੂੰ -4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 18 ਹੈ।

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਨੂੰ 8\sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

18+8\sqrt{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4\sqrt{5}+9$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 18 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

18-8\sqrt{5} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=9-4\sqrt{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -16x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-18x+1=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$x^{2}-18x=-1$$

-18, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -9 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -9 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

-1 ਨੂੰ 81 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-18x+81=80$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-18x+81। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$