x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = -\frac{11}{5} = -2\frac{1}{5} = -2.2
x=1
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
x^{2}-2x+1+\left(2x+2\right)^{2}=16
\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}-2x+1+4x^{2}+8x+4=16
\left(2x+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5x^{2}-2x+1+8x+4=16
5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+1+4=16
6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+5=16
5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
5x^{2}+6x+5-16=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
5x^{2}+6x-11=0
-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
a+b=6 ab=5\left(-11\right)=-55
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 5x^{2}+ax+bx-11 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,55 -5,11
ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -55 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1+55=54 -5+11=6
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=-5 b=11
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 6 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(11x-11\right)
5x^{2}+6x-11 ਨੂੰ \left(5x^{2}-5x\right)+\left(11x-11\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
5x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 5x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 11 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।
\left(x-1\right)\left(5x+11\right)
ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।
x=1 x=-\frac{11}{5}
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-1=0 ਅਤੇ 5x+11=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
x^{2}-2x+1+\left(2x+2\right)^{2}=16
\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}-2x+1+4x^{2}+8x+4=16
\left(2x+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5x^{2}-2x+1+8x+4=16
5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+1+4=16
6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+5=16
5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
5x^{2}+6x+5-16=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
5x^{2}+6x-11=0
-11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-11\right)}}{2\times 5}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -11 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-11\right)}}{2\times 5}
6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-11\right)}}{2\times 5}
-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2\times 5}
-20 ਨੂੰ -11 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2\times 5}
36 ਨੂੰ 220 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-6±16}{2\times 5}
256 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{-6±16}{10}
2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{10}{10}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±16}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 16 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=1
10 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=-\frac{22}{10}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-6±16}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=-\frac{11}{5}
2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-22}{10} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।
x=1 x=-\frac{11}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
x^{2}-2x+1+\left(2x+2\right)^{2}=16
\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
x^{2}-2x+1+4x^{2}+8x+4=16
\left(2x+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5x^{2}-2x+1+8x+4=16
5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+1+4=16
6x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ 8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।
5x^{2}+6x+5=16
5 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
5x^{2}+6x=16-5
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
5x^{2}+6x=11
11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{11}{5}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{11}{5}
5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}
\frac{6}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11}{5}+\frac{9}{25}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{64}{25}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{11}{5} ਨੂੰ \frac{9}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{64}{25}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{25}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{3}{5}=\frac{8}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=1 x=-\frac{11}{5}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}