(x)=(k-2)*x^3-(k-1)x^2+k*x-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x ) = ( k - 2 ) \cdot x ^ { 3 } - ( k - 1 ) x ^ { 2 } + k \cdot x - 6$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$k=-\frac{-2x^{3}+x^{2}-x-6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$

$$x\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

k-2 ਨੂੰ x^{3} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(k-1\right)x^{2}+kx-6$$

k-1 ਨੂੰ x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x=kx^{3}-2x^{3}-\left(kx^{2}-x^{2}\right)+kx-6$$

kx^{2}-x^{2} ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$x=kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$kx^{3}-2x^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2x^{3} ਜੋੜੋ।

$$kx^{3}-kx^{2}+x^{2}+kx-6=x+2x^{3}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$kx^{3}-kx^{2}+kx-6=x+2x^{3}-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜੋ।

$$kx^{3}-kx^{2}+kx=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

k ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=x+2x^{3}-x^{2}+6$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k=2x^{3}-x^{2}+x+6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{3}-x^{2}+x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{3}-x^{2}+x\right)k}{x^{3}-x^{2}+x}=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

x^{3}-x^{2}+x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{3}-x^{2}+x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x^{3}-x^{2}+x}$$

x+2x^{3}-x^{2}+6 ਨੂੰ x^{3}-x^{2}+x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$k=\frac{2x^{3}-x^{2}+x+6}{x\left(x^{2}-x+1\right)}$$