(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x^{2}+6 ਨੂੰ 7-x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 42 ਵਿੱਚੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x^{4} ਅਤੇ -x^{4} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -12x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -11 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 6 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

t=\frac{11±13}{-4} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x^{2}+6 ਨੂੰ 7-x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 42 ਵਿੱਚੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x^{4} ਅਤੇ -x^{4} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -12x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -11 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 6 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

t=\frac{11±13}{-4} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$