(x+5)(x-8)=2x(x+5)+3x(x-8) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( x + 5 ) ( x - 8 ) = 2 x ( x + 5 ) + 3 x ( x - 8 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}\approx 1.375-2.847696437i$$

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}\approx 1.375+2.847696437i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

x+5 ਨੂੰ x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

2x ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

3x ਨੂੰ x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x ਅਤੇ -24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 14x ਜੋੜੋ।

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x ਅਤੇ 14x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -4 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -40 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-4\right)\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+16\left(-40\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ -40 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-640}}{2\left(-4\right)}$$

121 ਨੂੰ -640 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{-519}}{2\left(-4\right)}$$

-519 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ i\sqrt{519} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-11+\sqrt{519}i}{-8}$$

-11+i\sqrt{519} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±\sqrt{519}i}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ i\sqrt{519} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{519}i-11}{-8}$$

-11-i\sqrt{519} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8} x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

x+5 ਨੂੰ x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$x^{2}-3x-40=2x\left(x+5\right)+3x\left(x-8\right)$$

2x ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x\left(x-8\right)$$

3x ਨੂੰ x-8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-3x-40=2x^{2}+10x+3x^{2}-24x$$

5x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{2} ਅਤੇ 3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}+10x-24x$$

-14x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10x ਅਤੇ -24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}-3x-40=5x^{2}-14x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-3x-40-5x^{2}=-14x$$

-4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x^{2}-3x-40=-14x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 14x ਜੋੜੋ।

$$-4x^{2}-3x-40+14x=0$$

11x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x ਅਤੇ 14x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x^{2}+11x-40=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-4x^{2}+11x=40$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-4x^{2}+11x}{-4}=\frac{40}{-4}$$

-4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{11}{-4}x=\frac{40}{-4}$$

11 ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=\frac{40}{-4}$$

40 ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{4}x=-10$$

-\frac{11}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{11}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{11}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{11}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-10+\frac{121}{64}$$

-10 ਨੂੰ \frac{121}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}=-\frac{519}{64}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{11}{4}x+\frac{121}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{519}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{519}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{11}{8}=\frac{\sqrt{519}i}{8} x-\frac{11}{8}=-\frac{\sqrt{519}i}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{11}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{11+\sqrt{519}i}{8} x=\frac{-\sqrt{519}i+11}{8}$$