(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$6t^{2}-7t-6$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

6t^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ t^{2} ਅਤੇ 5t^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-7t ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6t ਅਤੇ -t ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6t^{2}-7t-6$$

ਫੈਕਟਰ

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

6t^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ t^{2} ਅਤੇ 5t^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-7t ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6t ਅਤੇ -t ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 ਨੂੰ -6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

49 ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7 ਹੈ।

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਨੂੰ \sqrt{193} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{193} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{7+\sqrt{193}}{12} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{7-\sqrt{193}}{12} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$