(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

k-1 ਨੂੰ x^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{2} ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਜੋੜੋ।

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}+3x+2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}+3x+2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3 ਨੂੰ x^{2}+3x+2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$