(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-5$$

$$a=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}=46a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 46a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ -46a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-45a-9a^{2}=0$$

a ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a=0 ਅਤੇ -45-9a=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=0 a=-5$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}=46a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 46a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ -46a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-9a^{2}-45a=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -9 ਨੂੰ a ਲਈ, -45 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 45 ਹੈ।

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{45±45}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 45 ਨੂੰ 45 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{90}{-18}$$

90 ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=-5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{45±45}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 45 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{0}{-18}$$

0 ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=-5 a=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}=46a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 46a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਅਤੇ -46a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-45a-9a^{2}=0$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-9a^{2}-45a=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -9 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45 ਨੂੰ -9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0 ਨੂੰ -9 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}+5a=0$$

5, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}+5a+\frac{25}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=0 a=-5$$