(a+12)(a-4)=2a(a-4) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=12$$

$$a=4$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

a+12 ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ -2a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8a ਜੋੜੋ।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8a ਅਤੇ 8a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+16a-48=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -a^{2}+aa+ba-48 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 48 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 16 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 ਨੂੰ \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -a ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a-12 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, a-12=0 ਅਤੇ -a+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$a=12 a=4$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

a+12 ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ -2a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8a ਜੋੜੋ।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8a ਅਤੇ 8a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+16a-48=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 16 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -48 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -48 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256 ਨੂੰ -192 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-16±8}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਨੂੰ 8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-8 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-16±8}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -16 ਵਿੱਚੋਂ 8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-24 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=4 a=12$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

a+12 ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

2a ਨੂੰ a-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ -2a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8a ਜੋੜੋ।

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8a ਅਤੇ 8a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a^{2}+16a-48=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 48 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-a^{2}+16a=48$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

16 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

48 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-16a=-48$$

-16, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -8 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -8 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48 ਨੂੰ 64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-16a+64=16$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-16a+64। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-8=4 a-8=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=12 a=4$$