(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=d^{2}+d-10$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(a+10\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 ਨੂੰ a+d+11 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ -a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 21a ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20a ਅਤੇ -21a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 100 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 110 ਵਿੱਚੋਂ 100 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-a=-d^{2}-d+10$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$-a=10-d-d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=d^{2}+d-10$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$