(7^2)^n=497^8 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

7 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 49 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$49^{n}=497^{8}$$

497 ਨੂੰ 8 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 3722640602679094258561 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(49) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4\log_{7}\left(497\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$