(6x-11)^2=12x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(6x-11\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -132x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 36 ਨੂੰ a ਲਈ, -144 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 121 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-144 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-4 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

-144 ਨੂੰ 121 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

20736 ਨੂੰ -17424 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

3312 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

-144 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 144 ਹੈ।

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

2 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 144 ਨੂੰ 12\sqrt{23} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

144+12\sqrt{23} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 144 ਵਿੱਚੋਂ 12\sqrt{23} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

144-12\sqrt{23} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(6x-11\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -132x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 121 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$36x^{2}-144x=-121$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 36 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

-144 ਨੂੰ 36 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

-4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

-\frac{121}{36} ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-4x+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$