(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

6v-9 ਨੂੰ 2v+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -38 ਵਿੱਚੋਂ 33 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7v^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12v^{2} ਅਤੇ -7v^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 71 ਜੋੜੋ।

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -9 ਅਤੇ 71 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$5v^{2}-12v+62=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -12 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 62 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ 62 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

144 ਨੂੰ -1240 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ 2i\sqrt{274} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

12+2i\sqrt{274} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{274} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

12-2i\sqrt{274} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

6v-9 ਨੂੰ 2v+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -38 ਵਿੱਚੋਂ 33 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7v^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12v^{2} ਅਤੇ -7v^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 9 ਜੋੜੋ।

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -71 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$5v^{2}-12v=-62$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{12}{5}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{6}{5} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{6}{5} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{6}{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{62}{5} ਨੂੰ \frac{36}{25} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

ਫੈਕਟਰ v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{6}{5} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$