(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

5-d ਨੂੰ 5+10d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25d-14d^{2}=0$$

d ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$d\left(25-14d\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, d=0 ਅਤੇ 25-14d=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

5-d ਨੂੰ 5+10d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-14d^{2}+25d=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -14 ਨੂੰ a ਲਈ, 25 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2 ਨੂੰ -14 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-25±25}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -25 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{0}{-28}$$

0 ਨੂੰ -28 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=0$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{-25±25}{-28} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-50}{-28} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$d=\frac{25}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

5-d ਨੂੰ 5+10d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45d ਅਤੇ -20d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -10d^{2} ਅਤੇ -4d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$25+25d-14d^{2}=25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$25d-14d^{2}=0$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-14d^{2}+25d=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -14 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0 ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{14}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{25}{28} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{25}{28} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{25}{28} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

ਫੈਕਟਰ d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{25}{28} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{25}{14} d=0$$