(40-x)(20+20x)=1200 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 40 - x ) ( 20 + 20 x ) = 1200$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{1441} + 39}{2} \approx 38.480252896$$

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}\approx 0.519747104$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

40-x ਨੂੰ 20+20x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$800+780x-20x^{2}-1200=0$$

-400 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800 ਵਿੱਚੋਂ 1200 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-400+780x-20x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-20x^{2}+780x-400=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -20 ਨੂੰ a ਲਈ, 780 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -400 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{780^{2}-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

780 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-4\left(-20\right)\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400+80\left(-400\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 ਨੂੰ -400 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{608400-32000}}{2\left(-20\right)}$$

608400 ਨੂੰ -32000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-780±\sqrt{576400}}{2\left(-20\right)}$$

576400 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{2\left(-20\right)}$$

2 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -780 ਨੂੰ 20\sqrt{1441} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-780+20\sqrt{1441} ਨੂੰ -40 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-780±20\sqrt{1441}}{-40} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -780 ਵਿੱਚੋਂ 20\sqrt{1441} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-20\sqrt{1441}-780}{-40}$$

-780-20\sqrt{1441} ਨੂੰ -40 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2} x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

40-x ਨੂੰ 20+20x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$800+780x-20x^{2}=1200$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$780x-20x^{2}=1200-800$$

400 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1200 ਵਿੱਚੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$780x-20x^{2}=400$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-20x^{2}+780x=400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -20 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-20x^{2}+780x}{-20}=\frac{400}{-20}$$

-20 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -20 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{780}{-20}x=\frac{400}{-20}$$

780 ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-39x=\frac{400}{-20}$$

400 ਨੂੰ -20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-39x=-20$$

-39, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{39}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{39}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-39x+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{39}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{39}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=-20+\frac{1521}{4}$$

-20 ਨੂੰ \frac{1521}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-39x+\frac{1521}{4}=\frac{1441}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-39x+\frac{1521}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1441}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1441}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{39}{2}=\frac{\sqrt{1441}}{2} x-\frac{39}{2}=-\frac{\sqrt{1441}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{39}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1441}+39}{2} x=\frac{39-\sqrt{1441}}{2}$$