(40-m)(20+2m)=120 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

40-m ਨੂੰ 20+2m ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 120 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 800 ਵਿੱਚੋਂ 120 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$680+60m-2m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -2 ਨੂੰ a ਲਈ, 60 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 680 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 680 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

3600 ਨੂੰ 5440 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -60 ਨੂੰ 4\sqrt{565} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60+4\sqrt{565} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=15-\sqrt{565}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -60 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{565} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-60-4\sqrt{565} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\sqrt{565}+15$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

40-m ਨੂੰ 20+2m ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 120 ਵਿੱਚੋਂ 800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$60m-2m^{2}=-680$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-2m^{2}+60m=-680$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

60 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-680 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}-30m=340$$

-30, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -15 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -15 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

340 ਨੂੰ 225 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-30m+225=565$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}-30m+225। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 15 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$