(4x-8)(x+5)=(5x-2)(x-2) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 4 x - 8 ) ( x + 5 ) = ( 5 x - 2 ) ( x - 2 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=22$$

$$x=2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

4x-8 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

5x-2 ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x^{2}+24x-40-4=0$$

-44 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -40 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x^{2}+24x-44=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 24 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -44 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

24 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-1\right)\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+4\left(-44\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -44 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-176}}{2\left(-1\right)}$$

576 ਨੂੰ -176 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

400 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-24±20}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-24±20}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-24±20}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਨੂੰ 20 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-24±20}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਵਿੱਚੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{44}{-2}$$

-44 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=22$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 x=22$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

4x-8 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+12x-40=\left(5x-2\right)\left(x-2\right)$$

5x-2 ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+12x-40=5x^{2}-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+12x-40-5x^{2}=-12x+4$$

-x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -5x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+12x-40=-12x+4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12x ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+12x-40+12x=4$$

24x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ 12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-x^{2}+24x-40=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 40 ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+24x=4+40$$

44 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 40 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-x^{2}+24x=44$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{44}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{44}{-1}$$

24 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x=\frac{44}{-1}$$

44 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x=-44$$

-24, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -12 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -12 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-44+\left(-12\right)^{2}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x+144=-44+144$$

-44 ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-24x+144=100$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-24x+144। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-12\right)^{2}=100$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-12=10 x-12=-10$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=22 x=2$$