(4x+1)^2=8x+18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 8 x + 18$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{17}}{4} \approx 1.030776406$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{4} \approx -1.030776406$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

\left(4x+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16x^{2}+1=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}=18-1$$

17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18 ਵਿੱਚੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}=17$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 16 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}=\frac{17}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(4x+1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$16x^{2}+1=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}+1-18=0$$

-17 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x^{2}-17=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 16 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -17 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

-4 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

-64 ਨੂੰ -17 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\times 16}$$

1088 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\times 16}$$

2 ਨੂੰ 16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$