(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$10v^{2}-3v-2$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

10v^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4v^{2} ਅਤੇ 6v^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10v^{2}-2-3v$$

ਫੈਕਟਰ

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

10v^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4v^{2} ਅਤੇ 6v^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9 ਨੂੰ 80 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਨੂੰ \sqrt{89} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{89} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{3+\sqrt{89}}{20} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{3-\sqrt{89}}{20} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$