(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

\left(4k\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 ਨੂੰ k^{2}-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16k^{2} ਅਤੇ -24k^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-8k^{2}+24=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-8k^{2}=-24$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

-24 ਨੂੰ -8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ।

$$k^{2}=3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(4k\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 6 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 ਨੂੰ k^{2}-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16k^{2} ਅਤੇ -24k^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-8k^{2}+24=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -8 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 24 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 ਨੂੰ 24 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$k=-\sqrt{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\sqrt{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$