(2x-x^2geq0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 x - x ^ { 2 } \geq 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ ਉੱਚਤਮ ਪਾਵਰ ਦਾ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ 2x-x^{2} ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ। ਕਿਉਂਕਿ -1 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

$$-2x+x^{2}\leq 0$$

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(x-2\right)\leq 0$$

ਗੁਣਜ ਨੂੰ ≤0 ਹੋਣ ਲਈ, x ਅਤੇ x-2 ਵੈਲਯੂਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ≥0 ਜਾਂ ਦੂਜੀ ≤0 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। x\geq 0 ਅਤੇ x-2\leq 0 ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$x\geq 0 x-2\leq 0$$

ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\in \left[0,2\right] ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

x\leq 0 ਅਤੇ x-2\geq 0 ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$x-2\geq 0 x\leq 0$$

ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ x ਲਈ ਗ਼ਲਤ ਹੈ।

$$x\in \emptyset$$

ਅੰਤਿਮ ਹੱਲ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$