(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

2x-1 ਨੂੰ 1+2x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ x+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

3x+6 ਨੂੰ x-2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ 3x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -1 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

7 ਨੂੰ x^{2}-2x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 7x^{2} ਅਤੇ -7x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-13=-14x+7$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-14x+7=-13$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-14x=-13-7$$

-20 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -13 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-14x=-20$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -14 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-20}{-14} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{10}{7}$$