x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x\in (-\infty,\frac{3-\sqrt{21}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{21}+3}{2},\infty)
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
2^{2}x^{2}-12\left(x+1\right)\geq 0
\left(2x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
4x^{2}-12\left(x+1\right)\geq 0
2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
4x^{2}-12x-12\geq 0
-12 ਨੂੰ x+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।
4x^{2}-12x-12=0
ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -12 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -12 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{12±4\sqrt{21}}{8}
ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{21}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}
x=\frac{12±4\sqrt{21}}{8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)\geq 0
ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\leq 0 x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\leq 0
ਗੁਣਜ ਨੂੰ ≥0 ਹੋਣ ਲਈ, x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} ਅਤੇ x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} ਨੂੰ ਦੋਵੇਂ ≤0 ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ≥0 ਹੋਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} ਅਤੇ x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} ਦੋਵੇ ≤0 ਹੋਣ ਤਾਂ ਮਾਮਲੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2}
ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2} ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\geq 0 x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\geq 0
ਜਦੋਂ x-\frac{\sqrt{21}+3}{2} ਅਤੇ x-\frac{3-\sqrt{21}}{2} ਦੋਵੇ ≥0 ਹੋਣ ਤਾਂ ਮਾਮਲੇ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2}
ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2} ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x\leq \frac{3-\sqrt{21}}{2}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{21}+3}{2}
ਅੰਤਿਮ ਹੱਲ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}