(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 ਨੂੰ 2x^{2}+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 4 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

t=\frac{-4±12}{8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=1 t=-2$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-1$$

$$x=1$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

-2 ਨੂੰ 2x^{2}+2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 4 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

t=\frac{-4±12}{8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=1 t=-2$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=1 x=-1$$