(2x+7):3x=5:4= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 x + 7 ) : 3 x = 5 : 4 =$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{79}-7}{4}\approx 0.472048604$$

$$x=\frac{-\sqrt{79}-7}{4}\approx -3.972048604$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12, ਜੋ 3,4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4\left(2x+7\right)x=15$$

4 ਨੂੰ 2x+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(8x+28\right)x=15$$

8x+28 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8x^{2}+28x=15$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8x^{2}+28x-15=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ a ਲਈ, 28 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -15 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 8\left(-15\right)}}{2\times 8}$$

28 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 8\left(-15\right)}}{2\times 8}$$

-4 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-32\left(-15\right)}}{2\times 8}$$

-32 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+480}}{2\times 8}$$

784 ਨੂੰ 480 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-28±\sqrt{1264}}{2\times 8}$$

1264 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-28±4\sqrt{79}}{2\times 8}$$

2 ਨੂੰ 8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-28±4\sqrt{79}}{16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28±4\sqrt{79}}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28 ਨੂੰ 4\sqrt{79} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{79}-28}{16}$$

-28+4\sqrt{79} ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{79}-7}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-28±4\sqrt{79}}{16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -28 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{79} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{79}-28}{16}$$

-28-4\sqrt{79} ਨੂੰ 16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{79}-7}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{79}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{79}-7}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12, ਜੋ 3,4 ਦਾ ਲੀਸਟ ਕੋਮਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4\left(2x+7\right)x=15$$

4 ਨੂੰ 2x+7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(8x+28\right)x=15$$

8x+28 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$8x^{2}+28x=15$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{8x^{2}+28x}{8}=\frac{15}{8}$$

8 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 8 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{28}{8}x=\frac{15}{8}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{28}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{15}{8}$$

\frac{7}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{7}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{7}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{15}{8}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{7}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{15}{8}+\frac{49}{16}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{15}{8} ਨੂੰ \frac{49}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{79}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{79}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{79}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{79}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{7}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{79}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{79}-7}{4}$$