(2x+3)(x^2-16)+(x-4)(x+40)=2(x-4)(x^2-16) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 x + 3 ) ( x ^ { 2 } - 16 ) + ( x - 4 ) ( x + 40 ) = 2 ( x - 4 ) ( x ^ { 2 } - 16 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-7$$

$$x=4$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

2x+3 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+\left(x-4\right)\left(x+40\right)=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x-4 ਨੂੰ x+40 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+x^{2}+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}-32x+4x^{2}-48+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -32x ਅਤੇ 36x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-48-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

-208 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -48 ਵਿੱਚੋਂ 160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2 ਨੂੰ x-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=\left(2x-8\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2x-8 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2x^{3}-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208-2x^{3}=-32x-8x^{2}+128$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{3} ਅਤੇ -2x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x+4x^{2}-208=-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 32x ਜੋੜੋ।

$$4x+4x^{2}-208+32x=-8x^{2}+128$$

36x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 32x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+4x^{2}-208=-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x^{2} ਜੋੜੋ।

$$36x+4x^{2}-208+8x^{2}=128$$

12x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ 8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+12x^{2}-208=128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 128 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x+12x^{2}-208-128=0$$

-336 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -208 ਵਿੱਚੋਂ 128 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x+12x^{2}-336=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$3x+x^{2}-28=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$x^{2}+3x-28=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ x^{2}+ax+bx-28 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -28 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 3 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-4 b=7$$

x^{2}+3x-28 ਨੂੰ \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-4=0 ਅਤੇ x+7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=4 x=-7$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2x+3 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+\left(x-4\right)\left(x+40\right)=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x-4 ਨੂੰ x+40 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+x^{2}+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}-32x+4x^{2}-48+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -32x ਅਤੇ 36x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-48-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

-208 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -48 ਵਿੱਚੋਂ 160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2 ਨੂੰ x-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=\left(2x-8\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2x-8 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2x^{3}-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208-2x^{3}=-32x-8x^{2}+128$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{3} ਅਤੇ -2x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x+4x^{2}-208=-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 32x ਜੋੜੋ।

$$4x+4x^{2}-208+32x=-8x^{2}+128$$

36x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 32x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+4x^{2}-208=-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x^{2} ਜੋੜੋ।

$$36x+4x^{2}-208+8x^{2}=128$$

12x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ 8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+12x^{2}-208=128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 128 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x+12x^{2}-208-128=0$$

-336 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -208 ਵਿੱਚੋਂ 128 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x+12x^{2}-336=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$12x^{2}+36x-336=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 12 ਨੂੰ a ਲਈ, 36 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -336 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 12\left(-336\right)}}{2\times 12}$$

36 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 12\left(-336\right)}}{2\times 12}$$

-4 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-48\left(-336\right)}}{2\times 12}$$

-48 ਨੂੰ -336 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296+16128}}{2\times 12}$$

1296 ਨੂੰ 16128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-36±\sqrt{17424}}{2\times 12}$$

17424 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-36±132}{2\times 12}$$

2 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-36±132}{24}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-36±132}{24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -36 ਨੂੰ 132 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{96}{24}$$

96 ਨੂੰ 24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-36±132}{24} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -36 ਵਿੱਚੋਂ 132 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{168}{24}$$

-168 ਨੂੰ 24 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=4 x=-7$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2x+3 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+\left(x-4\right)\left(x+40\right)=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x-4 ਨੂੰ x+40 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$2x^{3}-32x+3x^{2}-48+x^{2}+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}-32x+4x^{2}-48+36x-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -32x ਅਤੇ 36x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-48-160=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

-208 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -48 ਵਿੱਚੋਂ 160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2\left(x-4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2 ਨੂੰ x-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=\left(2x-8\right)\left(x^{2}-16\right)$$

2x-8 ਨੂੰ x^{2}-16 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208=2x^{3}-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x^{3} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2x^{3}+4x+4x^{2}-208-2x^{3}=-32x-8x^{2}+128$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2x^{3} ਅਤੇ -2x^{3} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4x+4x^{2}-208=-32x-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 32x ਜੋੜੋ।

$$4x+4x^{2}-208+32x=-8x^{2}+128$$

36x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 32x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+4x^{2}-208=-8x^{2}+128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8x^{2} ਜੋੜੋ।

$$36x+4x^{2}-208+8x^{2}=128$$

12x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ 8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x+12x^{2}-208=128$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 208 ਜੋੜੋ।

$$36x+12x^{2}=128+208$$

336 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 128 ਅਤੇ 208 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$36x+12x^{2}=336$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$12x^{2}+36x=336$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{12x^{2}+36x}{12}=\frac{336}{12}$$

12 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 12 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{36}{12}x=\frac{336}{12}$$

36 ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+3x=\frac{336}{12}$$

336 ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+3x=28$$

3, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

28 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+3x+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=4 x=-7$$