x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x = \frac{\sqrt{401} - 11}{4} \approx 2.256246099
x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}\approx -7.756246099
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
2x^{2}+11x+5=8\times 5
2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2x^{2}+11x+5=40
40 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2x^{2}+11x+5-40=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 40 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
2x^{2}+11x-35=0
-35 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5 ਵਿੱਚੋਂ 40 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -35 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-35\right)}}{2\times 2}
11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-35\right)}}{2\times 2}
-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{121+280}}{2\times 2}
-8 ਨੂੰ -35 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{401}}{2\times 2}
121 ਨੂੰ 280 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4}
2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{401}-11}{4}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ \sqrt{401} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-11±\sqrt{401}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{401} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
2x^{2}+11x+5=8\times 5
2x+1 ਨੂੰ x+5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2x^{2}+11x+5=40
40 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ 5 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2x^{2}+11x=40-5
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
2x^{2}+11x=35
35 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 40 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
\frac{2x^{2}+11x}{2}=\frac{35}{2}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
x^{2}+\frac{11}{2}x=\frac{35}{2}
2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{35}{2}+\left(\frac{11}{4}\right)^{2}
\frac{11}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{11}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{11}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{35}{2}+\frac{121}{16}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{11}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{401}{16}
ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{35}{2} ਨੂੰ \frac{121}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{401}{16}
ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x+\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{16}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x+\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{401}}{4} x+\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{401}}{4}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=\frac{\sqrt{401}-11}{4} x=\frac{-\sqrt{401}-11}{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{11}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}