(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6}) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 8 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3} ਨੂੰ \sqrt{2}-\sqrt{6} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{2} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਹੇਠਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\sqrt{6} ਅਤੇ \sqrt{6} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ। ਪ੍ਰੌਡਕਟ \sqrt{3\times 2} ਦੇ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਨੂੰ \sqrt{3}\sqrt{2} ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਦੇ ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{2} ਅਤੇ -3\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2\sqrt{2} ਹੈ।

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4\sqrt{2} ਅਤੇ 2\sqrt{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$9-2\sqrt{2}$$