(2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$x=-2$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=6x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$6x^{2}=24$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}-24=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x^{2}-4 ਨੂੰ x^{2}-2^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-2=0 ਅਤੇ x+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=2 x=-2$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=6x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$6x^{2}=24$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

24 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 4 ਨਿਕਲੇ।

$$x^{2}=4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=2 x=-2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \sqrt{3} ਅਤੇ \sqrt{3} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 8 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\left(\sqrt{3}x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x^{2} ਅਤੇ -6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$24=6x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$6x^{2}=24$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x^{2}-24=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -24 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 ਨੂੰ -24 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

576 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

2 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±24}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±24}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 24 ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±24}{12} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -24 ਨੂੰ 12 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 x=-2$$