(2+3d)^2=(2+d)(2+7d) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( 2 + d ) ( 2 + 7 d )$$

d ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$d=2$$

$$d=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

\left(2+3d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

2+d ਨੂੰ 2+7d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

-4d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12d ਅਤੇ -16d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

2d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9d^{2} ਅਤੇ -7d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4d+2d^{2}=0$$

d ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$d\left(-4+2d\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, d=0 ਅਤੇ -4+2d=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$d=0 d=2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(2+3d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

2+d ਨੂੰ 2+7d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

-4d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12d ਅਤੇ -16d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

2d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9d^{2} ਅਤੇ -7d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4d+2d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$2d^{2}-4d=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, -4 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-4\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$d=\frac{4±4}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$d=\frac{4±4}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{4±4}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$d=\frac{8}{4}$$

8 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ d=\frac{4±4}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$d=\frac{0}{4}$$

0 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$d=2 d=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(2+3d\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

2+d ਨੂੰ 2+7d ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 16d ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4+12d+9d^{2}-16d=4+7d^{2}$$

-4d ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12d ਅਤੇ -16d ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4-4d+9d^{2}=4+7d^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7d^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4-4d+9d^{2}-7d^{2}=4$$

2d^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9d^{2} ਅਤੇ -7d^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4-4d+2d^{2}=4$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4d+2d^{2}=4-4$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4d+2d^{2}=0$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$2d^{2}-4d=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2d^{2}-4d}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)d=\frac{0}{2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-2d=\frac{0}{2}$$

0 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$d^{2}-2d=0$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$d^{2}-2d+1=1$$

ਫੈਕਟਰ d^{2}-2d+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$d-1=1 d-1=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$d=2 d=0$$