(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$15n^{2}-3n-1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

15n^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11n^{2} ਅਤੇ 4n^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2n ਅਤੇ -5n ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8 ਅਤੇ 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$15n^{2}-3n-1$$

ਫੈਕਟਰ

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

15n^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 11n^{2} ਅਤੇ 4n^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2n ਅਤੇ -5n ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8 ਅਤੇ 7 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-4 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-60 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

9 ਨੂੰ 60 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 3 ਹੈ।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

2 ਨੂੰ 15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਨੂੰ \sqrt{69} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

3+\sqrt{69} ਨੂੰ 30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 3 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{69} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

3-\sqrt{69} ਨੂੰ 30 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} ਬਦਲ ਹੈ।

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$