(100)^2+x^2=(2x+100)^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

100 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 10000 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 400x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10000 ਵਿੱਚੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-3x^{2}-400x=0$$

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x=0 ਅਤੇ -3x-400=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

100 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 10000 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 400x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10000 ਵਿੱਚੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-3x^{2}-400x=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -3 ਨੂੰ a ਲਈ, -400 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 0 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 400 ਹੈ।

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{400±400}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 400 ਨੂੰ 400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{800}{-6} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{400}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{400±400}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 400 ਵਿੱਚੋਂ 400 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

100 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 10000 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 400x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10000 ਵਿੱਚੋਂ 10000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-3x^{2}-400x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-400 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 ਨੂੰ -3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{400}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{200}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{200}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{200}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{200}{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$